大家好，如果您还对二分查找的时间复杂度不太了解，没有关系，今天就由本站为大家分享二分查找的时间复杂度的知识，包括J *** A二分法查找次数和过程的问题都会给大家分析到，还望可以解决大家的问题，下面我们就开始吧！
本文目录
- 算法时间复杂度o(1)和o(2)的区别
- 什么是时间复杂度、空间复杂度
- 一个运用二分查找算法的程序的时间复杂度是
- 折半查找的最坏情况下的时间复杂度是怎么推出来的求具体过程!
- 顺序查找的时间复杂度
- 在97个记录的由于顺序表中进行二分查找,最 *** 较次数是
- 二分查找的平均查找长度是多少
一、算法时间复杂度o(1)和o(2)的区别
1、O后面的括号中有一个函数，指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n *** 输入数据的量。
2、时间复杂度为O(n)，就 *** 数据量增大几倍，耗时也增大几倍。比如常见的遍历算法。所以O(2)相比于O(1)数据量会更多，同时需要执行的时间会更多。
3、一般情况下，算法中基本 *** 作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),存在一个正常数c使得fn*c>=T(n)恒成立。记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n))为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。
4、时间复杂度O(n^2)，就 *** 数据量增大n倍时，耗时增大n的平方倍，这是比线 *** 更高的时间复杂度。比如冒泡排序，就是典型的O(n^2)的算法，对n个数排序，需要扫描n×n次。
5、比如O(lo *** )，当数据增大n倍时，耗时增大lo *** 倍（这里的log是以2为底的，比如，当数据增大256倍时，耗时只增大8倍，是比线 *** 还要低的时间复杂度）。二分查找就是O(lo *** )的算法，每找一次排除一半的可能，256个数据中查找只要找8次就可以找到目标。
6、O(nlo *** )同理，就是n乘以lo *** ，当数据增大256倍时，耗时增大256*8=2048倍。这个复杂度高于线 *** 低于平方。归并排序就是O(nlo *** )的时间复杂度。
7、参考资料来源：百度百科—算法复杂度
二、什么是时间复杂度、空间复杂度
1、时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。
时间复杂度是一个函数，它定 *** 描述了该算法的运行时间。这是一个关于 *** 算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。
2、空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
空间复杂度需要考虑在运行过程中为局部变量分配的存储空间的大小，它包括为参数表中形参变量分配的存储空间和为在函数体中定义的局部变量分配的存储空间两个部分。
空间复杂度也就是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度，记做S(n)=O(f(n))。比如直接 *** 排序的时间复杂度是O(n^2)，空间复杂度是O(1)。
时间复杂度和空间复杂度往往是相互影响的。当追求一个较好的时间复杂度时，可能会使空间复杂度的 *** 能变差，即可能导致占用较多的存储空间；相反的当追求一个较好的空间复杂度时，就可能会使时间复杂度的 *** 能变差，即可能导致占用较长的运行时间。
因此，当设计一个算法(特别是大型算法)时，要综合考虑算法的各项 *** 能，算法的使用频率，算法处理的数据量的大小，算法描述语言的特 *** ，算法运行的机器 *** 环境等各方面因素，才能够设计出比较好的算法。算法的时间复杂度和空间复杂度合称为算法的复杂度。
三、一个运用二分查找算法的程序的时间复杂度是
一个运用二分查找算法的程序的时间复杂度是对数级别。
二分查找算法，也称折半查找算法，是一种高效的查找算法，用于在有序数组中查找指定的元素。该算法的基本思想是通过比较中间元素与目标值的大小关系，逐步缩小查找范围，直到找到目标值或确定目标值不存在。
首先，确定查找范围的起始和结束位置，通常为数组的之一个和最后一个元素。然后，计算中间位置，比较中间位置的元素与目标值的大小关系，若相等则找到目标值，结束查找。若目标值较小，则将查找范围缩小为前半部分，否则缩小为后半部分，重复上述过程直到找到目标值或查找范围为空。
在每一步中，二分查找算法将查找范围缩小一半，因此查找的次数取决于范围的大小。假设有n个元素，每次查找后查找范围减半，查找次数为log2n次，即为查找的时间复杂度。因此，运用二分查找算法的程序的时间复杂度是O(lo *** )。
二分查找算法的时间复杂度远低于线 *** 查找算法（O(n)），特别在大规模数据查找时具有明显优势。二分查找广泛应用于各种搜索和查找场景，如在有序数组、有序链表、二叉搜索树等数据结构中进行查找 *** 作。
二分查找算法要求查找的数据必须是有序的，如果数据无序，则需要先进行排序 *** 作，增加了额外的时间复杂度。对于 *** 和删除 *** 作频繁的情况，二分查找算法的优势并不明显，因为 *** 和删除 *** 作会 *** 有序 *** ，需要重新排序。
虽然二分查找算法的时间复杂度非常低，但也有一些改进和优化的变种算法，例如 *** 值查找、斐波那契查找等。这些算法根据特定的数据分布特点，通过合理的分割和计算策略，进一步提高了查找效率。
四、折半查找的最坏情况下的时间复杂度是怎么推出来的求具体过程!
1、二分查找因为每次都是从中间点开始查找，所以最坏情况是目标元素存在于最边缘的情况。
2、比如1~9，最坏情况就是1或者9，当然4,6这种也算是边缘（中心的边缘）。
3、因为二分查找每次排除掉一半的不适合值，所以对于n个元素的情况：
4、在最坏情况下是在排除到只剩下最后一个值之后得到结果，所以为
五、顺序查找的时间复杂度
（1）更好情况：要查找的之一个就是。时间复杂度为：O(1)
（2）最坏情况：最后一个是要查找的元素。时间复杂度未：O(n)
（3）平均情况下就是：（n+1）/2。
所以总的来说时间复杂度为：O(n)
2、二分查找：O(log2n)->log以2为底n的对数
3、 *** 值查找：O(log(2)(log(2)n))->log以2为底的（log以2为底的n的对数）的对数
4、斐波那契查找：O(log2n)->log以2为底n的对数
（1）二叉树：O(log2n)~O(n)之间
6、分块查找：O(log2n)~O(n)之间
六、在97个记录的由于顺序表中进行二分查找,最 *** 较次数是
在97个记录的由于顺序表中进行二分查找，最 *** 较次数是7次。
二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找 *** 。但是，折半查找要求线 *** 表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。
根据顺序表二分法查找比较次数的计算公式：
查找失败时，至少比较a次关键字；查找成功时，最多比较关键字次数是b。
所以，当顺序表记录数 n=97时，log₂ *** <log₂97<log₂128，即6<log₂97<7，最 *** 较次数为7次。
在计算机中用一组 *** 连续的存储单元依次存储线 *** 表的各个数据元素,称作线 *** 表的顺序存储结构。
由此得到的存储结构为顺序存储结构，通常顺序存储结构是借助于计算机程序设计语言（例如c/c++）的数组来描述的。
顺序存储结构的主要优点是节省存储空间，因为分配给数据的存储单元全用存放结点的数据（不考虑c/c++语言中数组需指定大小的情况），结点之间的逻辑关系没有占用额外的存储空间。
采用这种 *** 时，可实现对结点的随机存取，即每一个结点对应一个序号，由该序号可以直接计算出来结点的存储 *** 。
但顺序存储 *** 的主要缺点是不便于修改，对结点的 *** 、删除运算时，可能要移动一系列的结点。
优点：随机存取表中元素、储存密度大。
缺点： *** 和删除 *** 作需要移动元素。
参考资料：百度百科-顺序存储结构
七、二分查找的平均查找长度是多少
1、以二分查找 *** 从长度为10的有序表中查找一个元素时，平均查找长度为4。
2、二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找 *** 。但是，折半查找要求线 *** 表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。
3、二分查找的时间复杂度是O（2为底的log(n)），也就是说它的平均查找长度只和该有序表的长度有关，当长度为10时，平均查找长度为log10（2为底），其>3，<4，所以平均查找长度为4次。
4、首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。
5、重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。
6、参考资料来源：百度百科-二分查找
关于本次二分查找的时间复杂度和J *** A二分法查找次数和过程的问题分享到这里就结束了，如果解决了您的问题，我们非常高兴。
