大家好，今天来为大家分享快排时间复杂度的一些知识点，和快速排序更好最坏时间复杂度的问题解析，大家要是都明白，那么可以忽略，如果不太清楚的话可以看看本篇文章，相信很大概率可以解决您的问题，接下来我们就一起来看看吧！
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一、快速排序的时间复杂度
快速排序每次将待排序数组分为两个部分，在理想状况下，每一次都将待排序数组划分成等长两个部分，则需要lo *** 次划分。
而在最坏情况下，即数组已经有序或大致有序的情况下，每次划分只能减少一个元素，快速排序将不幸退化为冒泡排序，所以快速排序时间复杂度下界为O(nlo *** )，最坏情况为O(n^2)。在实际应用中，快速排序的平均时间复杂度为O(nlo *** )。
快速排序在对序列的 *** 作过程中只需花费常数级的空间。空间复杂度S(1)。
但需要注意递归栈上需要花费最少lo *** 最多n的空间。
快速排序的实现需要消耗递归栈的空间，而大多数情况下都会通过使用 *** 递归栈来完成递归求解。在元素数量较大时，对 *** 栈的频繁存取会影响到排序的效率。
一种常见的办法是设置一个阈值，在每次递归求解中，如果元素总数不足这个阈值，则放弃快速排序，调用一个简单的排序过程完成该子序列的排序。这样的 *** 减少了对 *** 递归栈的频繁存取，节省了时间的消费。
一般的经验表明，阈值取一个较小的值，排序算法采用选择、 *** 等紧凑、简洁的排序。一个可以参考的具体方案：阈值T=10，排序算法用选择排序。
阈值不要太大，否则省下的存取 *** 栈的时间，将会被简单排序算法较多的时间花费所抵消。
另一个可以参考的 *** ，是自行建栈模拟递归过程。但实际经验表明，收效明显不如设置阈值。
3.快速排序的最坏情况基于每次划分对主元的选择。基本的快速排序选取之一个元素作为主元。这样在数组已经有序的情况下，每次划分将得到最坏的结果。一种比较常见的优化 *** 是随机化算法，即随机选取一个元素作为主元。这种情况下虽然最坏情况仍然是O(n^2)，但最坏情况不再依赖于输入数据，而是由于随机函数取值不佳。实际上，随机化快速排序得到理论最坏情况的可能 *** 仅为1/(2^n)。所以随机化快速排序可以对于绝大多数输入数据达到O(nlo *** )的期望时间复杂度。一位前辈做出了一个精辟的总结：“随机化快速排序可以满足一个人一辈子的人品需求。”
随机化快速排序的唯一缺点在于，一旦输入数据中有很多的相同数据，随机化的效果将直接减弱。对于极限情况，即对于n个相同的数排序，随机化快速排序的时间复杂度将毫无疑问的降低到O(n^2)。解决 *** 是用一种 *** 进行扫描，使没有交换的情况下主元保留在原位置。
4.设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用之一个数据）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。一趟快速排序的算法是：
1）设置两个变量I、J，排序开始的时候：I=0，J=N-1；
2）以之一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即 key=A[0]；
3）从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J=J-1），找到之一个小于key的值A[J]，并与A[I]交换；
4）从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I=I+1），找到之一个大于key的A[I]，与A[J]交换；
5）重复第3、4、5步，直到 I=J；(3,4步是在程序中没找到时候j=j-1，i=i+1。找到并交换的时候i， j指针位置不变。另外当i=j这过程一定正好是i+或j+完成的最后另循环结束)
例如：待排序的数组A的值分别是：（初始关键数据：X=49）注意关键X永远不变，永远是和X进行比较，无论在什么位子，最后的目的就是把X放在中间，小的放前面大的放后面。
A[0]、 A[1]、 A[2]、 A[3]、 A[4]、 A[5]、 A[6]：
进行之一次交换后： 27 38 65 97 76 13 49
(按照算法的第三步从后面开始找)
进行第二次交换后： 27 38 49 97 76 13 65
(按照算法的第四步从前面开始找>X的值，65>49,两者交换，此时：I=3)
进行第三次交换后： 27 38 13 97 76 49 65
(按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找
进行第四次交换后： 27 38 13 49 76 97 65
(按照算法的第四步从前面开始找大于X的值，97>49,两者交换，此时：I=4,J=6)
此时再执行第三步的时候就发现I=J，从而结束一趟快速排序，那么经过一趟快速排序之后的结果是：27 38 13 49 76 97 65，即所以大于49的数全部在49的后面，所以小于49的数全部在49的前面。
快速排序就是递归调用此过程——在以49为中点分割这个数据序列，分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序，从而完成全部数据序列的快速排序，最后把此数据序列变成一个有序的序列，根据这种思想对于上述数组A的快速排序的全过程如图6所示：
初始状态{49 38 65 97 76 13 27}
进行一次快速排序之后划分为{27 38 13} 49{76 97 65}
分别对前后两部分进行快速排序{27 38 13}经第三步和第四步交换后变成{13 27 38}完成排序。
{76 97 65}经第三步和第四步交换后变成{65 76 97}完成排序。
二、快速排序算法的时间复杂度是多少
1、快速排序的平均时间复杂度和最坏时间复杂度分别是O(nl *** )、O(n^2)。
2、当排序已经成为基本有序状态时，快速排序退化为O(n^2)，一般情况下，排序为指数复杂度。
3、快速排序最差情况递归调用栈高度O(n)，平均情况递归调用栈高度O(lo *** )，而不管哪种情况栈的每一层处理时间都是O(n)，所以，平均情况（更佳情况也是平均情况）的时间复杂度O(nlo *** )，最差情况的时间复杂度为O(n^2)。
4、快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序，它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法。快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序，其排序流程如下：
5、（1）首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分。
6、（2）将大于或等于分界值的数据集中到数组右边，小于分界值的数据集中到数组的左边。此时，左边部分中各元素都小于或等于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值。
7、（3）然后，左边和右边的数据可以 *** 排序。对于左侧的数组数据，又可以取一个分界值，将该部分数据分成左右两部分，同样在左边放置较小值，右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。
8、（4）重复上述过程，可以看出，这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后，再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后，整个数组的排序也就完成了。
三、快速排序的最坏情况时间复杂度是多少
1、快速排序的平均时间复杂度和最坏时间复杂度分别是O(nl *** )、O(n^2)。
2、当排序已经成为基本有序状态时，快速排序退化为O(n^2)，一般情况下，排序为指数复杂度。
3、快速排序最差情况递归调用栈高度O(n)，平均情况递归调用栈高度O(lo *** )，而不管哪种情况栈的每一层处理时间都是O(n)，所以，平均情况（更佳情况也是平均情况）的时间复杂度O(nlo *** )，最差情况的时间复杂度为O(n^2)。
4、快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序，它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法。快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序，其排序流程如下：
5、（1）首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分。
6、（2）将大于或等于分界值的数据集中到数组右边，小于分界值的数据集中到数组的左边。此时，左边部分中各元素都小于或等于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值。
7、（3）然后，左边和右边的数据可以 *** 排序。对于左侧的数组数据，又可以取一个分界值，将该部分数据分成左右两部分，同样在左边放置较小值，右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。
8、（4）重复上述过程，可以看出，这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后，再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后，整个数组的排序也就完成了。
四、快排更好情况下,时间复杂是多少]
冒泡排序是稳定的，算法时间复杂度是O(n ^2)。
选择排序的基本思想是对待排序的记录序列进行n-1遍的处理，第i遍处理是将L[i..n]中最小者与L[i]交换位置。这样，经过i遍处理之后，前i个记录的位置已经是正确的了。
选择排序是不稳定的，算法复杂度是O(n ^2)。
*** 排序的基本思想是，经过i-1遍处理后,L[1..i-1]己排好序。第i遍处理仅将L[i] *** L[1..i-1]的适当位置，使得L[1..i]又是排好序的序列。要达到这个目的，我们可以用顺序比较的 *** 。首先比较L[i]和L[i-1]，如果L[i-1]≤ L[i]，则L[1..i]已排好序，第i遍处理就结束了；否则交换L[i]与L[i-1]的位置，继续比较L[i-1]和L[i-2]，直到找到某一个位置j(1≤j≤i-1)，使得L[j]≤L[j+1]时为止。图1演示了对4个元素进行 *** 排序的过程，共需要(a),(b),(c)三次 *** 。
直接 *** 排序是稳定的，算法时间复杂度是O(n ^2)。
堆排序是一种树形选择排序，在排序过程中，将A[n]看成是完全二叉树的顺序存储结构，利用完全二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系来选择最小的元素。
堆排序是不稳定的，算法时间复杂度O(nlog n)。
设有两个有序（升序）序列存储在同一数组中相邻的位置上，不妨设为A[l..m]，A[m+1..h]，将它们归并为一个有序数列，并存储在A[l..h]。
其时间复杂度无论是在更好情况下还是在最坏情况下均是O(nlog2n)。
快速排序是对冒泡排序的一种本质改进。它的基本思想是通过一趟扫描后，使得排序序列的长度能大幅度地减少。在冒泡排序中，一次扫描只能确保更大数值的数移到正确位置，而待排序序列的长度可能只减少1。快速排序通过一趟扫描，就能确保某个数（以它为基准点吧）的左边各数都比它小，右边各数都比它大。然后又用同样的 *** 处理它左右两边的数，直到基准点的左右只有一个元素为止。
快速排序是不稳定的，最理想情况算法时间复杂度O(nlog2n)，最坏O(n ^2)。
在直接 *** 排序算法中，每次 *** 一个数，使有序序列只增加1个节点，并且对 *** 下一个数没有提供任何帮助。如果比较相隔较远距离（称为增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除多个元素交换。D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现了这一思想。算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量对它进行，在每组中再进行排序。当增量减到1时，整个要排序的数被分成一组，排序完成。
希尔排序是不稳定的，其时间复杂度为O(n ^2)。
关于本次快排时间复杂度和快速排序更好最坏时间复杂度的问题分享到这里就结束了，如果解决了您的问题，我们非常高兴。
