今天给各位分享时间复杂度o的知识，其中也会对时间复杂度与编程语言的关系进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
本文目录
- 时间复杂度o(n)是什么呢
- 时间复杂 *** 为O (n2),是什么意思
- 时间复杂度o(1)是什么意思
- 算法时间复杂度o(1)和o(2)的区别
- 拓扑排序时间复杂度o(n+e)怎么算的
- C++中的时间复杂度O(1)与O(n)有什么区别
一、时间复杂度o(n)是什么呢
1、时间复杂度on是线 *** 级。输入数据增大几倍，时间或空间增大几倍，大部分遍历就是线 *** 级算法，空间复杂度与时间复杂度是数据结构的复杂度，在现在储存设备越来越便宜的时代，时间复杂度是决定程序运行速度的重要因素。
2、算法时间复杂度是衡量计算 *** 能的指标，反映了程序执行时间随着输入规模的增长而增长的量级，很大程度的反映出算法 *** 能的好坏，这个量级用大写的O表示，O1常数级更低复杂程度使用时间或使用空间与输入数据大小没有关系，无论输入数据多大，使用时间或使用空间不变。
3、Olo *** 对数级使用时间或空间随着输入数据增大，复杂度增大为lo *** 倍，lo *** 倍是n为2的几次方的上标值，Onlo *** 线 *** 对数级使用时间或空间随着输入数据增大，复杂度增大为nlo *** 倍，nlo *** 倍是n为2的几次方的上标值乘以n。
二、时间复杂 *** 为O (n2),是什么意思
1、一般情况下，算法中基本 *** 作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n)，使得T(n)/f(n)的极限值（当n趋近于无穷大时）为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))，称O(f(n))为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。
2、分析：随着模块n的增大，算法执行的时间的增长率和 f(n)的增长率成正比，所以 f(n)越小，算法的时间复杂度越低，算法的效率越高。
3、在计算时间复杂度的时候，先找出算法的基本 *** 作，然后根据相应的各语句确定它的执行次数，再找出 T(n)的同数量级（它的同数量级有以下：1，log2n，n，n log2n，n的平方，n的三次方，2的n次方，n!），找出后，f(n)=该数量级，若 T(n)/f(n)求极限可得到一常数c，则时间复杂度T(n)= O(f(n))
4、《数据结构（C语言版）》严蔚敏吴伟民编著第15页有句话“整个算法的执行时间与基本 *** 作重复执行的次数成正比。”
5、基本 *** 作重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n)，于是算法的时间量度可以记为：T(n)= O(f(n))
6、如果按照这么推断，T(n)应该表示的是算法的时间量度，也就是算法执行的时间。
7、而该页对“语句频度”也有定义：指的是该语句重复执行的次数。
8、如果是基本 *** 作所在语句重复执行的次数，那么就该是f(n)。
三、时间复杂度o(1)是什么意思
1、时间复杂度o(1)意思是常数阶时间复杂度。
2、一般情况下，算法的基本 *** 作重复执行的次数是模块n的某一个函数f(n)，因此，算法的时间复杂度记做：T(n)=O(f(n))按数量级递增排列。
3、常见的时间复杂度有：常数阶O(1),对数阶O(log2n),线 *** 阶O(n),线 *** 对数阶O(nlog2n),平方阶O(n^2)，立方阶O(n^3),...，k次方阶O(n^k),指数阶O(2^n)。随着问题规模n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低。
4、算法（Algorithm）是指解题方 *** 而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法 *** 着用 *** 的 *** 描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。
5、如果一个算法有 *** ，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
6、算法中的指令描述的是一个计算，当其运行时能从一个初始状态和（可能为空的）初始输入开始，经过一系列有限而清晰定义的状态，最终产生输出并停止于一个终态。一个状态到另一个状态的转移不一定是确定的。随机化算法在内的一些算法，包含了一些随机输入。
7、如果你的算法只包含固定的打印语句，和数据规模没有关系，那么算法就是常量时间复杂度O(1)。哪怕你的算法打印语句有10000行，也可以找到常数c=10001，使得1*10001>10000成立，因此算法的时间复杂度仍然是O(1)。
四、算法时间复杂度o(1)和o(2)的区别
1、O后面的括号中有一个函数，指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n *** 输入数据的量。
2、时间复杂度为O(n)，就 *** 数据量增大几倍，耗时也增大几倍。比如常见的遍历算法。所以O(2)相比于O(1)数据量会更多，同时需要执行的时间会更多。
3、一般情况下，算法中基本 *** 作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),存在一个正常数c使得fn*c>=T(n)恒成立。记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n))为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。
4、时间复杂度O(n^2)，就 *** 数据量增大n倍时，耗时增大n的平方倍，这是比线 *** 更高的时间复杂度。比如冒泡排序，就是典型的O(n^2)的算法，对n个数排序，需要扫描n×n次。
5、比如O(lo *** )，当数据增大n倍时，耗时增大lo *** 倍（这里的log是以2为底的，比如，当数据增大256倍时，耗时只增大8倍，是比线 *** 还要低的时间复杂度）。二分查找就是O(lo *** )的算法，每找一次排除一半的可能，256个数据中查找只要找8次就可以找到目标。
6、O(nlo *** )同理，就是n乘以lo *** ，当数据增大256倍时，耗时增大256*8=2048倍。这个复杂度高于线 *** 低于平方。归并排序就是O(nlo *** )的时间复杂度。
7、参考资料来源：百度百科—算法复杂度
五、拓扑排序时间复杂度o(n+e)怎么算的
1、对有n个顶点和e条弧的有向图而言，建立求各顶点的入度的时间复杂度为O(e)；建零入度顶点栈的时间复杂度为O(n)；在拓扑排序过程中，若有向图无环，则每个顶点进一次栈、出一次栈，入度减1的 *** 作在while语句中总共执行e次，所以总的时间复杂度为O(n+e)。
2、对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线 *** 序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边(u,v)∈E(G)，则u在线 *** 序列 *** 现在v之前。
3、通常，这样的线 *** 序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列，简称拓扑序列。简单的说，由某个 *** 上的一个偏序得到该 *** 上的一个全序，这个 *** 作称之为拓扑排序。
4、时间复杂度是同一问题可用不同算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。
5、计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定 *** 描述了该算法的运行时间。这是一个关于 *** 算法输入值的字符串的长度的函数。
6、时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐近的，它考察当输入值大小趋近无穷时的情况。
7、在计算时间复杂度的时候，先找出算法的基本 *** 作，然后根据相应的各语句确定它的执行次数，再找出 T(n)的同数量级，找出后，f(n)=该数量级，若 T(n)/f(n)求极限可得到一常数c，则时间复杂度T(n)= O(f(n))。
8、按数量级递增排列，常见的时间复杂度有：
9、线 *** 对数阶O(nlog2n),平方阶O(n^2)，立方阶O(n^3),...，
10、k次方阶O(n^k),指数阶O(2^n)。随着问题规模n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低。
11、参考资料来源：百度百科-拓扑排序
12、参考资料来源：百度百科-时间复杂度
六、C++中的时间复杂度O(1)与O(n)有什么区别
C++中的时间复杂度O（1）与O（n）的主要区别在于：
1、时间复杂度O（1）是常数阶，其基本 *** 作重复执行的次数是一个固定的常数，执行次数不存在变化；
2、而时间复杂度O（n）是线 *** 阶，其基本 *** 作重复执行的次数是与模块n成线 *** 相关的，其值会随着模块n的变化而变化，当模块n的规模确定为定值后，其时间复杂度转化为O（1）。
一般情况下，算法中基本 *** 作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n)，使得T(n)/f(n)的极限值（当n趋近于无穷大时）为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))，称O(f(n))为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。
例如：某算法的执行次数为，根据T（n）的数量级，则有，然后根据 T(n)/f(n)求极限可得到常数c，则该算法的时间复杂度：T(n)= O(n^3)。
2、常见的时间复杂度有：常数阶O(1)，对数阶O()，线 *** 阶O(n)，线 *** 对数阶O(nlog2n)，平方阶O(n^2)，立方阶O(n^3)等。
参考资料：百度百科：时间复杂度
关于时间复杂度o，时间复杂度与编程语言的关系的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。
