大家好，今天来为大家分享 *** 时间序列的一些知识点，和 *** 时间序列的几个例子的问题解析，大家要是都明白，那么可以忽略，如果不太清楚的话可以看看本篇文章，相信很大概率可以解决您的问题，接下来我们就一起来看看吧！
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一、 *** 鸿蒙 哪个更早
1、 *** ，是中国古代神话传说中的一种状态，通常被描述为宇宙诞生之前的无序和模糊的状态。在许多神话和哲学理论中， *** 是宇宙万物的起源和起点，存在于天地开辟之前。因此，在宇宙诞生的时间序列中， *** 通常被认为是较早的状态。
2、鸿蒙，在中国古代哲学和神话传说中，指的是天地未分、万物 *** 的状态。鸿蒙一词常与宇宙的起源和开辟联系在一起，被认为是宇宙诞生后的初始阶段。在这个时期，宇宙开始逐渐从 *** 中分化出不同的元素和力量。
3、从两者的定义来看， *** 更多地被描述为宇宙诞生前的状态，而鸿蒙则是宇宙诞生后的初始阶段。因此，按照这样的理解， *** 的时间点要早于鸿蒙。在宇宙演化的过程中， *** 状态逐渐演化出鸿蒙状态，进而才有后续的宇宙发展和万物诞生。
4、总结来说，根据中国古代神话和哲学的描述， *** 是宇宙诞生之前的状态，而鸿蒙则是宇宙诞生后的初始阶段。因此， *** 的时间点比鸿蒙更早。
二、迭代、分形和 ***
地球物理场能量很小，除天然 *** 震源物理研究外，场正演问题都归结为线 *** 偏微分方程。但是，反问题都是非线 *** 的。
非线 *** 迭代的最基本 *** 是 *** 迭代法。也就是说，将函数展成台劳级数，略去高次项，从一次项中提出修改增量和Jacobian矩阵，构成线 *** 方程组。 *** 迭代法收敛很快，但是收敛取决于初始猜测。
1988年，Petigen与Saupe的 *** 集中发表了一个有趣的试验结果，他考虑以下简单的非线 *** 方程
此方程的一个实根为z=1，两个复根为
来逼近，得到的是实根还是哪一个复根？
当然，初值z0可以是复平面z=x+iy中的任一点。可以猜测，z0在复平面上可以分为若干个区域，z0在某个区域用式（5.1.3）作迭代后收敛，在另外的区域收敛于复根。习惯于线 *** 思维的人会认为这些区域是有清晰边界分开的几块，如z0等于1的邻域 *** 迭代将收敛于实根z=1，它的面积大约占z平面的1/3左右，而其他区域收敛于复根。事实并非如此，初值z0的收敛域是分形的，如图5.1所示。从图5.1可见，黑 *** 域的面积的确是选初值区域（-2≤x≤2，-2≤y≤2）的1/3，但它的边界是分形的，即含有所有的尺度，彼此自相似。为什么像式（5.1.1）那么简单的迭代格式会导致这么复杂的分形图像？为什么初值在这种边界上的微小变化会使迭代收敛到完全不同的根？
图5.1实虚轴在（-2，2）范围内的复平面z黑 *** 域经 *** 迭代后收敛于实根z=1初值区，白色为收敛于复根的区域
问题归结为方程（5.1.1）的非线 *** ，而非线 *** 是 *** 走向 *** 的必要条件。对于非线 *** *** ，初值的微小变化会使 *** 状态在几个“吸引子”之间回弹，其几何表现就是分形。
本书把地球参数看成是实函数集，即Hilbert空间的元，这是确定 *** 模型。确定 *** 模型隐 *** 地球物质有序分布的假定，而随机模型隐 *** 地球物质随机分布的假定。我们现在进一步假定地球物质分布是自相似或自仿射的，具有多尺度的层次结构，这就导致地球的分形模型。
从分形的观点描述地球的根据是：地球是无标度的复杂对象，其尺度可由几毫米的微裂缝到上万公里的地球直径，而不同尺度之间的现象具有相似 *** 。
人有特征尺度，即人的身高，在1.6 m或5 ft左右。因此，人造的东西也有特征尺度，如火车的高度在2m上下，轮船和高楼平均为几十米，这种特征尺度称为标度。
自然现象一般具有多尺度的特征，没有特征尺度。分形几何学把不同尺度的现象用标度律联系起来
p（λt）=λαp（t），0＜α＜ 1（5.1.4）
式中p（t）为某种层次的尺度，p（λt）为它放大λ倍之后的尺度，α为标度指数。而
维数指的是几何对象中的一个点所置的 *** 坐标的个数，如地球表面的一个点用经纬度表示，它的维数是2。在分形几何学中，维数可以为分数，分数的维数称为分维数。
对二维情况，一个正方形每边都放大3倍（尺度放大），则变为9个原正方形，有
对整数维为d的几何对象，每个方向都放大L倍，结果得到N个原来的对象，有
每个方向放大L倍等效于此方向测量尺度（或度量的单位）缩小为原来的ε=1/L倍。因此，在一般情况下，用很小的度量单位ε研究对象的尺度变化时，可定义
19 *** 年Korvin编了一本名为《地学中的分形模型》的书，书中列举了与地球科学有关的许多分形模型。其中谈到，1984年美国地调所出动数十辆消防车对内华达 *** 出露区进行冲洗，然后对其裂隙作详细填图，得出该区裂隙 *** 的平均分维数为1.744。用大尺度的区域断裂构造图计算此区断裂 *** 的分维数为1.773，证实了不同层次的地球断裂 *** 之间具有自相似 *** 。陈颙与特科特等人的专著对此也有精彩的描述。
关于分形几何学与其他分维数（如相关维D2、信息维D1等）的讨论详见有关专著。以下只介绍对时间序列计算分形维D0的 *** 。传统的介绍D0分维数的 *** 多用时间系列的功率谱计算。由于地球物理资料的功率谱在高频段含有大量噪音，这种计算 *** 几乎不能用。我们只研究以下算法，在反射 *** 资料处理上取得良好效果。
式中：ε为度量单位（尺子）；N为量得的尺数；f为尺子量完后的剩余长度（f＜ε）；D0为Mandelbrot分形维数。将式（5.1.7）两边取对数，有
ln（N+f/ε）=-D0lny+lnL（5.1.8）
设时间序列为｛s1，s2，…， *** ｝，取样率为Δt，则用ε1=Δt为尺子量出它对应的曲线长度为
将式（5.1.9）至（5.1.11）代入式（5.1.8）有方程
ln（Nj+fj/εj）=-D0lnεj+lnL，j=1，2，3（5.1.12）
用最小二乘法易求出方程组（5.1.12）中的两个未知数D0和L。当然，还可取ε4=8Δt等，以提高求分形维D0的准确度。下节还要提到，反演迭代输出序列的分形维是指示迭代状态的一种有用参数。
设xn为第n步的迭代输出，xn+1为下一步的迭代输出，二次方程
虽然很简单，但迭代过程（演化）却是很复杂的。这个方程称为May生态方程。将xn+1及xn视为若干年后池塘中大鱼的产量，由于xn越大繁殖就越多，所以xn+1与它成正比；又因大鱼越多吃的小鱼也越多，xn+1又与（1-xn）成正比。这就是生态方程的含义，系数r与饲料总量有关。
将xn及xn+1视为若干年后你的一笔银行存款的总值，当年存款xn越多次年本利就越多，所以xn+1与xn成比例。但是，存款越多银行利率下降越多，xn+1又与（1-xn）成比例。系数r为控制参数，与银行存款总量有关。可见，生态方程反映许多自然与人文发展的规律。
将（5.1.13）式中的xn+1视为常数，则它是一个关于xn的二次方程，有两个根。这意味着演化问题存在两种选择（线 *** 问题只有一种选择）。xn有两种选择将造成迭代输出不稳定，在两种选择中跳来跳去。例如，池塘鱼的产量和水果产量常出现大年与小年的区别，这种演化成为二齿分叉（Pitchfork bif *** cation）。
分叉取决于控制参数r，二齿分叉可能不断进行下去，即由两叉变四叉，四叉变八叉。具体地说，随r从很小变到r=r1=1.0时，开始之一次分叉。当r=r2=3时，再次分四叉等等。此后，迭代变得非常不稳定，并很快变得没有规律和不可预测（即 *** ）。
图5.2示出二次映射的迭代输出随控制系数的分叉过程，以及相应的Lyapunov指数。由图可见，二次映射迭代随外部控制参数r的增大导致有规律的分叉，直至走向 *** 。
图5.2二次映射（式（5.1.13））的迭代输出xn随r的变化，黑 *** 表示 *** 区（a），以及Lyapunov指数的变化（b）
在非线 *** 动力学中， *** 指的是非线 *** *** 演化的一种不确定和无规则状态。分叉、间歇、突变（如相变）都是典型的不规则状态。在地球科学中，火山爆发是典型的间歇， *** 发生是能量的突然释放，其形成的断裂裂隙具有分形结构。
*** 发生的必要条件是 *** 为非线 *** 。多层次的复杂非线 *** *** （如人类社会）由于其自组织的困难，较易演化为 *** 运动（如战争）。 *** 的耗散（Dissipative） *** 由于固有的非线 *** *** 质，也经常出现 *** 。但是，非线 *** 只是 *** 运动发生的必要条件，而不是充分条件。 *** 运动的特征如下。
（1）不可预测 *** ，指初始条件有微小的差别将导致最终结果迥然不同。设迭代映射方程为xn+1=f（xn），例如当f为二次函数时，它变成（5.1.13）的May生态方程。f在一般情况下指任何导致 *** 结果的函数。如果初始条件x0带有微小的误差ε0，经过N次迭代后其误差被指数放大，记fN（x0+ε）为带误差的迭代输出，有
为Lyapunov指数。还可将式（5.1.15）写为
可见Lyapunov指数表示经N次迭代后 *** 演化轨道加速偏离的指数。设|ΔI|为经过一次迭代后 *** 信息的平均损失，有
说明λ与|ΔI|成正比。根据Shannon信息论， *** 信息量等于该 *** 作完备描述编码所需的最 *** it数目。当λ＞0时，每次迭代的信息损失都大于零， *** 的熵不断增大以导致 *** 的发生。图5.2（b）示出了二次迭代的λ随r的变化并将它与 *** 的分叉和 *** 作对比。由图可见，λ＜0时对应的 *** 稳定，在λ=0的点 *** 发生分叉，而λ＞0的点对应 *** 。因此，Lyapunov是指示状态的重要标量参数。
（2）整体行为的有规律 *** 。虽然 *** 在未来的具体状态具有不确定 *** 和不可预测，但是“表面上看起来疯狂杂乱，其实自有规矩”（ *** ）。所有 *** 演化的轨迹形成的相空间的图形中，存在若干个吸引轨迹的若干个很小的空间（成为吸引子），使轨迹不断收缩到其中，或者突跳到另一个吸引子附近。这种现象表示整体行为仍具有整体 *** 。
整体行为的规律 *** 还表现在不同层次的运动的相似 *** （分形）上。Feigenbaum证明，无论是哪种形如xn+1=f（xn）的 *** 运动，其转化为 *** 的尺度特征都由两个普适常数控制，更说明 *** 理论具有整体规律 *** 。
形式周期 *** ， *** 状态的发生有时会重复出现，但这种重复是不确定的。例如，大 *** 的发生时多时少，既包括高频度的重复出现，又没有准确的周期。
非线 *** 科学研究的全面展开，还是20世纪90年代的事。19世纪建立了线 *** 科学的理论框架，它在20世纪发展为完整的体系。但是非线 *** 科学理论框架的建立，将是21世纪的事。对正问题的研究尚且如此，对非线 *** 问题的研究更加零星。接下来介绍根据 *** 理论进行非线 *** 反演的一些实例。
三、请问模糊理论或 *** 理论是怎么回事呀
1、模糊理论是在美国加州大学伯克利分校电气工程系的L.A.zadeh教授于1965年创立的模糊 *** 理论的数学基础上发展起来的,主要包括模糊 *** 理论.模糊逻辑.模糊推理和模糊控制等方面的内容.
2、早在20世纪20年代,著名的哲学家和数学家B.Russell就写出了有关"含糊 *** "的 *** .他认为所有的自然语言均是模糊的,比如"红的"和"老的"等概念没有明确的内涵和外延,因而是不明确的和模糊的.可是,在特定的环境中,人们用这些概念来描述某个具体对象时却又能心领神会,很少引起误解和歧义.
3、美国加州大学的L.A.Zadeh教授在1965年发表了著名的> *** .文中首次提出表达事物模糊 *** 的重要概念:隶属函数,从而突破了19世纪末笛卡尔的经典 *** 理论,奠定模糊理论的基础.
4、1966年,P.N.Marinos发表模糊逻辑的研究报告,1974年,L.A.Zadeh发表模糊推理的研究报告,从此,模糊理论成了一个热门的课题.
5、1974年,英国的E.H.Mamdani首次用模糊逻辑和模糊推理实现了世界上之一个实验 *** 的蒸汽机控制,并取得了比传统的直接数字控制算法更好的效果,从而宣告模糊控制的诞生.1980年丹麦的L.P.Holmblad和Ostergard在水泥窑炉采用模糊控制并取得了成功,这是之一个商业化的有实际意义的模糊 *** .
6、事实上,模糊理论应用最有效.最广泛的领域就是模糊控制,模糊控制在各种领域出人意料的解决了传统控制理论无法解决的或难以解决的问题,并取得了一些令人信服的成效.
7、把人类专家对特定的被控对象或过程的控制策略总结成一系列以"IF(条件)THEN(作用)"形式表示的控制规则,通过模糊推理得到控 *** 用集,作用于被控对象或过程.控 *** 用集为一组条件语句,状态语句和控 *** 用均为一组被量化了的模糊语言集,如"正大","负大","正小","负小",零等.
8、信息简单的模糊处理将导致 *** 的控制精度降低和动态品质变差.若要提高精度则必然增加量化级数,从而导致规则搜索范围扩大,降低决策速度,甚至不能实时控制.
9、模糊控制的设计尚缺乏 *** *** ,无法定义控制目标.控制规则的选择,论域的选择,模糊集的定义,量化因子的选取多采用试凑发,这对复杂 *** 的控制是难以奏效的.
10、 *** 理论，是 *** 从有序突然变为无序状态的一种演化理论，是对确定 *** *** *** 现的内在“随机过程”形成的途径、机制的研讨。
11、美国数学家约克与他的研究生李天岩在1975年的 *** “周期3则乱七八糟(Chaos)”中首先引入了“ *** ”这个名称。美国气象学家洛伦茨在2O世纪6O年代初研究天气预报中大气流动问题时，揭示出 *** 现象具有不可预言 *** 和对初始条件的极端敏感依赖 *** 这两个基本特点，同时他还发现表面上看起来杂乱无章的 *** ，仍然有某种条理 *** 。1971年法国科学家罗尔和托根斯从数学观点提出纳维-斯托克司方程出现湍流解的机制，揭示了准周期进入湍流的道路，首次揭示了相空间中存在奇异吸引子，这是现代科学最有力的发现之一。1976年美国生物学家梅在对季节 *** 繁殖的昆虫的年虫口的模拟研究中首次揭示了通过倍周期分岔达到 *** 这一途径。1978年，美国物理学家费根鲍姆重新对梅的虫口模型进行计算机数值实验时，发现了称之为费根鲍姆常数的两个常数。这就引起了数学物理界的广泛关注。与此同时，曼德尔布罗特用分形几何来描述一大类复杂无规则的几何对象，使奇异吸引子具有分数维，推进了 *** 理论的研究。20世纪70年代后期科学家们在许多确定 *** *** 中发现 *** 现象。作为一门学科的 *** 学目前正处在研讨之中，未形成一个完整的成熟理论。
12、但有的科学家对 *** 理论评价很高，认为“ *** 学是物理学发生的第二次 *** ”。但有的人认为这似乎有些夸张。对于它的应用前景有待进一步揭示。但 *** 理论研究同协同学、耗散结构理论紧密相关。它们在从无序向有序和由有序向无序转化这一研究主题有共同任务，因而 *** 理论也是自组织 *** 理论的一个组成部分。近几年来，科学家们在研究 *** 控制方面已取得重要进展，实现了之一类 *** ，即时间序列 *** 的控制实验。英、日科学家还在试验用 *** 信号隐藏机密信息的信号传输 *** 。
关于本次 *** 时间序列和 *** 时间序列的几个例子的问题分享到这里就结束了，如果解决了您的问题，我们非常高兴。
